Matemática - fevereiro de 2019

Nome da matéria: Matemática
Nome do(a) professor(a): Mário Garcia

Data da lição: 8 de fevereiro de 2019

Revisão

Operações básicas com números inteiros:

• Soma e subtração:

Sinais iguais -> Soma e repete o sinal

Exemplo:
+ 4 + 8 = 12

- 8 - 4 = -12

Sinais diferentes: -> Subtrai e repete o sinal do maior

Exemplo:
+ 4 - 8 = - 4

+ 8 - 6 = 2

• Multiplicação e divisão:

Na multiplicação e divisão -> Sinais iguais serão positivos (+)

Os sinais diferentes sempre serão negativos (-)

Exemplos:
6.(+ 2) = 12

- 6.(+ 2)  = - 12

6 / 3 = 2

- 10 / (+ 5) = - 2

Regras de sinais:

+ + + = +

- + - = -

+ + - = +

- - + = -

+ . + = +

- . - = +

+ . - = -

- . + = -

Ordem da procedência na propriedade

1.ª potência e radiciação

2.ª multiplicação e divisão

3.ª soma e subtração

Data da lição: 11 de fevereiro de 2019

Exercícios:

1) 8 - 4 + 5 - 12

Correção: 13 - 16 = - 3

2) 7 - 12 - 4 + 8

Correção: 15 - 16 = - 1

3) 8 + 3.(- 2) + 4

Correção: 8 - 6 + 4 = 6

4) 5 - 2 . 3 + 2

Correção: 5 - 6 + 2 = 1

5)  4 + 5.(- 2)

Correção: 4 - 10 = - 6

6) 4 - 10 / ( - 2)

Correção: 4 + 5 = 9

7) - 4.(- 2) + 5 + 15 - 5

Correção: 8 + 20 - 5 = 28 - 5 = 23

Data da lição: 14 de fevereiro de 2019

Notação

aⁿ = b

onde

a = base
n = expoente
b = potência

Exemplo:                        

a = 2
n = 3
b = 8
-> 2³ = 2.2.2 = 8

                                    

Regra de sinais:

(+)ⁿ  = +

par (-) = +

ímpar (-) = -

Exemplos:

3² = 3.3 = 9

(- 3)² = - 3.(- 3) = 9

(- 2)³ = - 2.(- 2).(- 2) = - 8

Data da lição: 18 de fevereiro de 2019

Potenciação:

Observação: Fique atento

(- 3)²= -3.(-3) = 9       ≠ (diferente de)     - 3² = - 3.3 = - 9

Casos particulares:                                                                          

a⁰ = 1
   
1ⁿ = 1 
      
a¹ = a
  
øⁿ  = ø

Exemplos:
1² = 1.1 = 1

3¹ = 3

0² = 0.0 = 0

Exercícios: 

a) 1²

Correção: 1.1 = 1

b) 2²

Correção: 2.2 = 4

c) 3²

Correção: 3.3 = 9

d) 4²

Correção: 4.4 = 16

e) 2³

Correção: 2.2.2 = 8

f) 2⁸

Correção: 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256

g) 2³

Correção: 2.2.2 = 8

Efetue:

a) 2⁵

Correção: 2.2.2.2.2 = 32

b) 2⁴

Correção: 2.2.2.2 = 16

c) (- 2)³

Correção: - 2.(- 2).(- 2) = - 8

d) (- 2)⁴

Correção: - 2.(- 2).(- 2).( - 2) = 16

e) 2³.2²

Correção: 8.4 = 32

f) 2² + 2³

Correção: 4 + 8 = 12

g) 2².2

Correção: 4.2 = 8

h) 4³

Correção: 4.4.4 = 64

i) 5² + 5 + 5⁰

Correção: 25 + 5 + 1 = 31

j) 0³ + 3⁰

Correção: 0 + 1 = 1

k) 10¹ + 1¹⁰

Correção: 10 + 1 = 11

Data da lição: 19 de fevereiro de 2019

Expressão algébrica

Operações algébricas

• Variável = É uma letra que representa um número qualquer.
• Expressões algébricas = É um conjunto de letras e números reunidos por determinadas operações.
• Valor numérico = É o resultado obtido quando substituímos as variáveis por números.
• Exemplo: Encontre o valor numérico da expressão
• 2a + 3b -> onde a=5 e b=2
• VN = 2.5 + 3.2
• VN = 10 + 6
• VN = 16

Anotação: número com a letra = número multiplicado pela letra (valor).

Exercícios:

Encontre o valor numérico das expressões abaixo:

a) 2a + 3b  onde a=-2 e b=-3

b) a + 3b  onde a=5 e b=15 

c) a² - 4b  onde a=6 e b=-2

d) b² - 4.a.c  onde a=-2 b=-3 e c=-1

e) b² - 4.a.c  onde a=2 b=-3 e c=-1



Data da lição: 21 de fevereiro de 2019
Encontre o valor numérico nas expressões abaixo:

a) x + 5  onde x=4

b) 2x + 3  onde x=1

c) 2x - 3  onde x=2

d) 3x + 1  onde x=1

e) 3x + 2y  onde x=-2 e y=-3

f) x² + 3x + 2  onde x=2

g) b² - 4.a.c  onde a=2 b=5 e c=3

h) 3x + 2 + 3y  onde x=9 e y=3

i) 4x - 2 + 5y  onde x=5 e y=3


Data da lição: 22 de fevereiro de 2019

Equação do 1.º grau (primeiro grau)

a) 2x = 10
    x = 10 ÷ 2
    x = 5

b) 3x = 12
    x = 12 ÷ 3
    x = 4

c) 3x +5 = 11
    3x = 11 - 5
    3x = 6
    x = 6 ÷ 3
    x = 2

d) 3x + 4 = 8 -x
    3x +1x = 8 - 4
    4x = 4
    x = 4 ÷ 4
    x = 1


Data da lição: 25 de fevereiro de 2019

Efetue as equações do 1.º grau:

a) 3x -12 = 3

b) 4x + 4 = 20

c) 2x + 5 = 4x -5

d) 2x + 12 = 4x

e) 5x + 7 = 12

f) 3x -10 = -13

g) 3x + 4 = x + 18

h) 5x 6x -16 = 3x + 2x -4

i) x + 2x + 3 -5x = 4x - 9

j) 2 -3x = -2x + 12 - 3x


Data da lição: 27 de fevereiro de 2019

Continuação

k) 10 - 9x + 2x = 2 - 3x

l) 3x - 2x = 3x + 2

m) 4x - 4 - 5x = -6 + 90

n) 2 - 4x = 32 -18x + 12



Data da lição: 28 de fevereiro de 2019

Atenção: A avaliação deve ser escrita numa folha separada de caderno, almaço ou sulfite, e entregue ao professor com o seu nome.

Avaliação

1) Aplique a distributiva nas expressões abaixo:

a) 3 (5 -2x) + 3 (7 -6x)

b) 6 (x + 2) + 4 (6 -2x)

c) 15 (x -1) + 13 (2 -2x)

d) 6 (3x - 4) + 7 (3 -3x)

e) 10 (x + 5) + 3 (4 + 3x)

2) Encontre o valor numérico das expressões:

a) 3a + b . 5c  onde a=5 b =7 c=3

b) 2c + 5a -3b  onde a=7 b=9 c=0

c) a² -4.b.c  onde a=8 b=7 c=5

d) 7a + 3b -5c  onde a=5 b=10 c=6

3) Efetue as equações do 1.º grau:

a) 5x +8 = 18

b) 4x + 4 = 20

c) 3x + 4 = 8 -x

d) 5x -3 +x = 2x + 9

e) 2 -4x = 32 - 18x + 12

f) 3x - 2x = 3x + 2

g) 4x -15 = -2x + 3